Демонстрация оптимального не

npj Quantum Information, том 8, Номер статьи: 84 (2022) Цитировать эту статью

1267 Доступов

1 Цитаты

1 Альтметрика

Подробности о метриках

Дискриминация квантовых состояний — центральная проблема теории квантовых измерений, приложения которой простираются от квантовой связи до вычислений. Типичные парадигмы измерения государственной дискриминации предполагают минимальную вероятность ошибки или однозначную дискриминацию с минимальной вероятностью неубедительных результатов. Альтернативно, оптимальное неубедительное измерение, непроективное измерение, обеспечивает минимальную ошибку для заданной неубедительной вероятности. Это более общее измерение включает в себя стандартные парадигмы измерения государственной дискриминации и предоставляет гораздо более мощный инструмент для квантовой информации и коммуникации. Здесь мы экспериментально демонстрируем оптимальное безрезультатное измерение для распознавания бинарных когерентных состояний с использованием линейной оптики и однофотонного обнаружения. В нашей демонстрации используются операции когерентного смещения, основанные на интерференции, однофотонном обнаружении и быстрой обратной связи, чтобы подготовить оптимальную политику обратной связи для оптимального непроективного квантового измерения с высокой точностью. Это обобщенное измерение позволяет нам оптимальным образом перейти от стандартной парадигмы измерения от минимальной ошибки к однозначным измерениям для бинарных когерентных состояний. В качестве частного случая мы используем это общее измерение для реализации оптимального измерения минимальной ошибки для фазово-когерентных состояний, что является оптимальной модуляцией для связи при ограничении средней мощности. Более того, мы предлагаем гибридное измерение, которое использует бинарное оптимальное неубедительное измерение в сочетании с последовательным однозначным устранением состояний для реализации неубедительных измерений более высокого измерения когерентных состояний.

Квантовая теория измерений обеспечивает фундаментальное понимание пределов достижимой чувствительности различения квантовых состояний1,2,3. Физически реализуемые стратегии, которые достигают или даже приближаются к предельным пределам чувствительности для различения неортогональных когерентных состояний, имеют широкий спектр приложений в оптической связи4,5,6,7,8,9, криптографии10,11,12,13,14,15 ,16,17 и квантовая обработка информации18,19,20. Центральной проблемой квантовой теории измерений и квантовой обработки информации является различение двух квантовых состояний \(\left|{\psi }_{1}\right\rangle\) и \(\left|{\psi }_{2 }\right\rangle\) с определенным оптимальным измерением с учетом критерия оптимальности в зависимости от конкретного применения2,21,22.

Две фундаментальные парадигмы измерения квантового распознавания состояний включают либо минимальную ошибку, либо однозначную дискриминацию состояний. Дискриминация состояния с минимальной ошибкой (MESD) направлена ​​на достижение минимальной вероятности ошибки PE23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34. Граница Хелстрома24 дает окончательный предел PE, который достигается путем проективных измерений сложных суперпозиций квантовых состояний. Примечательно, что оптимальное измерение MESD для бинарных когерентных состояний может быть реализовано с помощью линейной оптики, однофотонного обнаружения и быстрой обратной связи35,36. Напротив, однозначная дискриминация по состоянию (USD) допускает идеальную дискриминацию с PE = 0, но требует ненулевой вероятности неубедительных результатов PI ≠ 0. Такое непроективное измерение описывается положительной операторно-значной мерой (POVM). с тремя элементами2,37,38 и направлен на достижение минимально возможного PI39,40,41,42,43,44,45,46,47. Реализация оптимального USD бинарных когерентных состояний не требует обратной связи12,48,49, что позволяет реализовать более простые реализации45,50 по сравнению с оптимальным MESD.

Хотя для некоторых задач бинарной дискриминации существуют оптимальные проективные измерения2,24,51,52, теория квантовых измерений допускает более широкий класс обобщенных квантовых измерений, которые не являются проективными. Эти обобщенные измерения представляют собой более мощный инструмент для обработки и передачи квантовой информации2. Среди этих общих квантовых измерений оптимальное неубедительное измерение обеспечивает наименьшую возможную вероятность ошибки при фиксированной вероятности неубедительных результатов37,53. Это измерение является непроективным измерением и, таким образом, описывается непроективной POVM, которая охватывает парадигмы измерения MESD и USD. Более того, непроективные квантовые измерения позволяют решать более экзотические задачи распознавания, такие как исключение квантовых состояний54, сравнение состояний55,56,57 и распознавание с фиксированной погрешностью58. Более того, понимание оптимальных неубедительных измерений для бинарных состояний может открыть путь к реализации произвольных непроективных POVM в двумерном гильбертовом пространстве59,60.